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智力题--海盗分金币

作者: liuyan8203289   发表日期: 2007-01-04 14:52  点击数: 2955


海盗分金币：
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上.
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； （4）依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
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共30条回复
guest 发表于 2009-03-25 17:43
#30
唯一答案:
98 0 1 0 1
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guest 发表于 2009-03-15 18:22
#29
剩5号=》5=100
剩45号=》4：5=100：0
剩345号=》3号需收买一人，因3号死了5号只能得0枚金币，故收买5号需1枚金币，故3：4：5=99：0：1
剩2345号=》2号需收买一人，同上，收买4号只需一枚金币故2：3：4：5=99：0：1：0
剩12345好=》1号需收买两人，同上，收买35号各只需一枚金币，故1：2：3：4：5=98：0：1：0：1

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guest 发表于 2009-03-03 11:45
#28
五楼的推断很精彩，但缺乏逻辑性，如果一楼说我什么都不要，别人为什么要同意？别人都可以不同意，然后把你扔下大海，你不就没有任何希望了吗？而对于后面的人来说是没有任何影响的。
所以你的假设是不成立的。
我的答案是，96，0，0，2，2，
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guest 发表于 2008-11-20 17:03
#27
正确答案97 0 1 0 2或者97 0 1 2 0有异议的我可以解释给你们听 qq51856598
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guest 发表于 2008-09-08 15:01
#26
原来9L已经说出答案啦，不好意思，耍斧头了～！
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guest 发表于 2008-09-08 14:54
#25
25L的，你增大你那双牛眼看看：超过半数的人同意才会按照该方案分配，你真是傻的可爱。四号分的时候5号是最有发言权的，这时候肯定不会有超过半数的人同意，所以钱都是5号的。


正确的解释前面有个哥们提到了，是97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2

下面详细解释：

1：最后只剩下D和E时，不管D提出什么提议，E都会反对杀了D。所以D在C提出任何方案时肯定同意。
2：只剩下C,D,E时，C知晓不管自己提出什么方案D都会为了活命而同意，所以可以提出100，0，0肯定通过，而此时D和E都只能获得0.
3：只剩下B,C,D,E时，B得悉自己不管提出什么方案C都将投放对票，而自己被杀后D和E肯定一无所获，所以为了收买D和E可以提出分给D和E每人一个金币，所以B提出98，0，1，1时候D和E肯定能同意。
4：当A,B,C,D,E都在的时候，A洞察了B的方案，这样，A不管提出什么方案，B都将反对，所以A要考虑的是在C,D,E中收买两个人做同盟。在B的方案中，D和E 获得各一个金币，C一无所获，要同时收买D和E至少要花费四个金币才能超出B提出的利益分配，而如果收买C花费一个金币，花费两个金币收买D和E的其中一个 那么只需要花费三个金币就可以得到两个同盟，所以A提出97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2都将通过。


BS 25L 这种可爱的人
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guest 发表于 2008-08-29 15:22
#24
14楼正解，其他都分析错了。请仔细看题，分钱币的人也在表决范围之内，也就是说当4号分钱币的时候5号已经没有发言权了，因为即使五号不同意，也不可能有超过一半的反对票了。
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guest 发表于 2008-08-25 22:05
#23
如果我是海盗一号，我会说：我不要，你们分吧！其他四个海盗肯定会同意，不同意的那就不是海盗是SB。那么就轮到二号海盗提方案了，只要他不放弃金币不管他提什么方案，他都会被扔下去，剩下的海盗就可以多分金币了，我也会投票不同意，因为我只是放弃了金币，没有放弃投票权。以此类推，最后就剩下我和五号海盗，按照第三条规则：仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海。我投反对票，而他又找不到其他人来同意他的方案，所以把他扔下去，金币都是我的了。或许五号海盗会问：“你不是放弃了金币了吗？”我答：“我是在我提方案的时候放弃金币的，但二号海盗提出你们四个分金币方案的时候，我已经投了反对票了，嘿嘿嘿！再说按规则，我投了反对票，你就得被扔下去，下辈子做人不要太贪心。”
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guest 发表于 2008-08-14 10:22
#22
[解答]1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可以写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
推理过程是这样的：
逆推法：如果1--3号都被扔进了大海，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，独吞金币。（因为只要5号不同意，4号提出的方案就无法过半数）所以，4号只有支持3号的方案才能保命。3号知道这一点，会提出（100，0，0）的方案，对4号，5号一毛不拔而将金币全部归为己有，因为他知道4号虽然没得到金币但可以保命还是会投赞成票，在加上3号自己的一票方案就可通过。不过，2号推知3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，既放弃3号，而给4号和5号各一枚金币。由于该方案对4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持2号而不希望他出局由3号来分配。这样2号将拿走98枚金币。同样，1号也会洞悉2号的方案而会提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案，既放弃2号，给3号一枚，同时给4号（或5）号2枚。由于1号的方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投赞成票，加上1号自己的一票，1号的方案既可通过，得到97枚金币，这是能够实现收益最大化的最佳方案了。
当然答案不止一个，还有其他答案。你想想看。
先提示一下两外两个答案：
A:99   B:0   C:0   D:0   E:1  
A:97   B:0   C:1   D:1   E:1
有好的答案也可以提供一下啊。
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guest 发表于 2008-08-02 00:05
#21
我发现 97 的答案有问题..
如果是 98   1   0 1 0
2号4号有理由反对吗??不反对就是成立...这个绝对比97的方案好吧??显然98至少是可以拿到的,.但是真的是多少我还没想到!!o_o!
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guest 发表于 2008-08-02 00:01
#20
我不同意 5号海盗随时都要反对的意见.
他可以拿一个的话为什么还要反对??因为1个都拿不到..那么谁给他一个他就可能同意..
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guest 发表于 2008-07-15 00:02
#19
19楼补充，5号海盗无论给他多少他都反对，因为他的位置绝对的安全，反正也是反对，那就不给他
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guest 发表于 2008-07-15 00:00
#18
最合理的答案是97，0，1，2，0
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guest 发表于 2008-06-23 16:44
#17
98,0,1,0,1
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guest 发表于 2008-05-27 12:04
#16
我知道,但是,我不说^_^
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guest 发表于 2008-04-02 22:42
#15
不要骂人，最重要的是看别人的推理漏洞在哪里。我推理了五次，终于和正解相同。推理过程中，不断推翻之前所说的答案。最后得到97，0，1，2，0
或者
97，0，1，0，2
如果想知道我是怎么推理的，angelicalsong.sogua.com留言问我，欢迎善意交流。
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guest 发表于 2008-03-28 16:29
#14
14楼正解
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guest 发表于 2008-01-31 23:36
#13
正解:99,0,0,1,0
请看推理,
前面的推理,3,4,5号都正确,我们来看2号,2号通过分析必须要同意1号的方案,因为如果1号死掉,2号最多取得4号的支持,3号5号必然反对,2号必死.
再来看4号,1号的方案也必须同意,如果1号死了,2号也必死,3号的方案(100,0,0)他必须同意,不然4号小命难保.同意1号的方案拿1个金币
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guest 发表于 2007-11-25 00:56
#12
11楼我希望你是那个1号
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guest 发表于 2007-10-07 22:16
#11
100.0.0.0.0
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