智力题--海盗分金币
作者: liuyan8203289 发表日期: 2007-01-04 14:52 点击数: 3000
海盗分金币：
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上.
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； （4）依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
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98 0 1 0 1
剩45号=》4：5=100：0
剩345号=》3号需收买一人，因3号死了5号只能得0枚金币，故收买5号需1枚金币，故3：4：5=99：0：1
剩2345号=》2号需收买一人，同上，收买4号只需一枚金币故2：3：4：5=99：0：1：0
剩12345好=》1号需收买两人，同上，收买35号各只需一枚金币，故1：2：3：4：5=98：0：1：0：1
所以你的假设是不成立的。
我的答案是，96，0，0，2，2，
正确的解释前面有个哥们提到了，是97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2
下面详细解释：
1：最后只剩下D和E时，不管D提出什么提议，E都会反对杀了D。所以D在C提出任何方案时肯定同意。
2：只剩下C,D,E时，C知晓不管自己提出什么方案D都会为了活命而同意，所以可以提出100，0，0肯定通过，而此时D和E都只能获得0.
3：只剩下B,C,D,E时，B得悉自己不管提出什么方案C都将投放对票，而自己被杀后D和E肯定一无所获，所以为了收买D和E可以提出分给D和E每人一个金币，所以B提出98，0，1，1时候D和E肯定能同意。
4：当A,B,C,D,E都在的时候，A洞察了B的方案，这样，A不管提出什么方案，B都将反对，所以A要考虑的是在C,D,E中收买两个人做同盟。在B的方案中，D和E 获得各一个金币，C一无所获，要同时收买D和E至少要花费四个金币才能超出B提出的利益分配，而如果收买C花费一个金币，花费两个金币收买D和E的其中一个 那么只需要花费三个金币就可以得到两个同盟，所以A提出97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2都将通过。
BS 25L 这种可爱的人
推理过程是这样的：
逆推法：如果1--3号都被扔进了大海，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，独吞金币。（因为只要5号不同意，4号提出的方案就无法过半数）所以，4号只有支持3号的方案才能保命。3号知道这一点，会提出（100，0，0）的方案，对4号，5号一毛不拔而将金币全部归为己有，因为他知道4号虽然没得到金币但可以保命还是会投赞成票，在加上3号自己的一票方案就可通过。不过，2号推知3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，既放弃3号，而给4号和5号各一枚金币。由于该方案对4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持2号而不希望他出局由3号来分配。这样2号将拿走98枚金币。同样，1号也会洞悉2号的方案而会提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案，既放弃2号，给3号一枚，同时给4号（或5）号2枚。由于1号的方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投赞成票，加上1号自己的一票，1号的方案既可通过，得到97枚金币，这是能够实现收益最大化的最佳方案了。
当然答案不止一个，还有其他答案。你想想看。
先提示一下两外两个答案：
A:99 B:0 C:0 D:0 E:1
A:97 B:0 C:1 D:1 E:1
有好的答案也可以提供一下啊。
如果是 98 1 0 1 0
2号4号有理由反对吗??不反对就是成立...这个绝对比97的方案好吧??显然98至少是可以拿到的,.但是真的是多少我还没想到!!o_o!
他可以拿一个的话为什么还要反对??因为1个都拿不到..那么谁给他一个他就可能同意..
或者
97，0，1，0，2
如果想知道我是怎么推理的，angelicalsong.sogua.com留言问我，欢迎善意交流。
请看推理,
前面的推理,3,4,5号都正确,我们来看2号,2号通过分析必须要同意1号的方案,因为如果1号死掉,2号最多取得4号的支持,3号5号必然反对,2号必死.
再来看4号,1号的方案也必须同意,如果1号死了,2号也必死,3号的方案(100,0,0)他必须同意,不然4号小命难保.同意1号的方案拿1个金币